Binomialverteilung Rechner
Gib Anzahl Versuche, Trefferwahrscheinlichkeit und gewuenschte Trefferzahl ein. Du erhaeltst die Wahrscheinlichkeit fuer genau k, hoechstens k und mindestens k Treffer plus Erwartungswert.
Wozu dient der Binomialverteilung Rechner?
Die Binomialverteilung beschreibt, wie wahrscheinlich eine bestimmte Anzahl von Treffern bei mehreren unabhaengigen Versuchen ist, bei denen jeder Versuch nur Treffer oder kein Treffer kennt (Bernoulli-Experiment). Typische Beispiele sind Muenzwuerfe, Qualitaetskontrollen oder Klausurfragen mit Ja-Nein-Charakter. Du brauchst nur die Anzahl der Versuche n, die Trefferwahrscheinlichkeit p und die gewuenschte Trefferzahl k.
Der Rechner liefert sowohl die exakte Einzelwahrscheinlichkeit als auch die kumulierten Werte fuer hoechstens und mindestens k Treffer, dazu Erwartungswert und Standardabweichung. Die Berechnung erfolgt ueber Logarithmen, damit auch grosse n stabil bleiben. Die Ergebnisse sind eine mathematische Naeherung und ersetzen keine professionelle statistische Analyse.
Beispiele
- 10 Muenzwuerfe (p = 50 %), genau 3 Treffer: P rund 11,72 %.
- 20 Versuche, p = 10 %, hoechstens 2 Treffer: P rund 67,7 %.
- 6er im Lotto pro Tipp (p sehr klein): bei 5 Tipps bleibt mindestens 1 Treffer sehr unwahrscheinlich.
- 100 Versuche, p = 30 %: Erwartungswert 30, Standardabweichung rund 4,58.
Häufige Fragen zum Binomialverteilung Rechner
Wann darf ich die Binomialverteilung verwenden?
Wenn Du eine feste Anzahl unabhaengiger Versuche hast, jeder Versuch nur zwei Ausgaenge kennt (Treffer oder nicht) und die Trefferwahrscheinlichkeit konstant bleibt.
Was bedeutet kumulierte Wahrscheinlichkeit?
Sie summiert mehrere Einzelwahrscheinlichkeiten. P(X kleiner gleich k) ist die Chance, hoechstens k Treffer zu erzielen, P(X groesser gleich k) die Chance auf mindestens k Treffer.
Wofuer steht der Erwartungswert?
Der Erwartungswert n mal p gibt an, wie viele Treffer im Durchschnitt zu erwarten sind, wenn Du das Experiment sehr oft wiederholst.
Werden meine Eingaben gespeichert?
Nein. Alle Werte werden nur lokal in Deinem Browser verarbeitet und nicht an einen Server uebertragen oder gespeichert.
Ist der Rechner kostenlos?
Ja, der Binomialverteilung Rechner ist vollstaendig kostenlos und ohne Registrierung nutzbar.
