Reihen Summe Rechner
Gib das erste Glied, die Schrittweite (arithmetisch) oder den Faktor (geometrisch) und die Anzahl Glieder ein. Du erhaeltst beide Reihensummen samt letztem Glied.
Wozu dient der Reihen Summe Rechner?
Eine Reihe ist die Summe der Glieder einer Zahlenfolge. Bei der arithmetischen Reihe waechst jedes Glied um eine feste Schrittweite d, bei der geometrischen Reihe wird jedes Glied mit einem festen Faktor q multipliziert. Mit den Summenformeln musst Du nicht jedes Glied einzeln addieren, sondern erhaeltst die Gesamtsumme direkt aus Startwert, Schrittweite beziehungsweise Faktor und der Anzahl der Glieder.
Dieser Rechner gibt Dir beide Reihensummen parallel aus, dazu das jeweils letzte Glied und den Mittelwert. Liegt der Faktor q betragsmaessig unter 1, zeigt der Rechner zusaetzlich den Grenzwert der unendlichen geometrischen Reihe an. Die Ergebnisse sind eine mathematische Berechnung und dienen als Lern- und Pruefhilfe.
Beispiele
- Arithmetisch a1 = 1, d = 2, n = 5 (1+3+5+7+9): Summe 25, letztes Glied 9.
- Geometrisch a1 = 1, q = 2, n = 5 (1+2+4+8+16): Summe 31, letztes Glied 16.
- Geometrisch a1 = 1, q = 0,5: Grenzwert der unendlichen Reihe 2.
- Arithmetisch a1 = 10, d = 5, n = 10: Summe 325, letztes Glied 55.
Häufige Fragen zum Reihen Summe Rechner
Was ist der Unterschied zwischen arithmetischer und geometrischer Reihe?
Bei der arithmetischen Reihe addierst Du eine konstante Schrittweite d, bei der geometrischen multiplizierst Du mit einem konstanten Faktor q. Der Rechner zeigt beide gleichzeitig.
Wann hat eine geometrische Reihe einen Grenzwert?
Nur wenn der Betrag des Faktors q kleiner als 1 ist. Dann naehert sich die unendliche Summe dem Wert a1 geteilt durch (1 minus q). Sonst divergiert sie.
Welche Eingaben brauche ich?
Das erste Glied a1, die Anzahl Glieder n sowie die Schrittweite d fuer die arithmetische und den Faktor q fuer die geometrische Reihe. Du kannst alle Werte gleichzeitig setzen.
Werden meine Eingaben gespeichert?
Nein. Die Berechnung laeuft komplett lokal in Deinem Browser. Es werden keine Daten an einen Server gesendet oder gespeichert.
Ist der Rechner kostenlos?
Ja, der Reihen Summe Rechner ist kostenlos und ohne Registrierung nutzbar.
