Quadratische Gleichung Rechner
Loest quadratische Gleichungen mit der Mitternachtsformel und zeigt Diskriminante und Scheitelpunkt.
Wozu dient der Quadratische Gleichung Rechner?
Der Quadratische Gleichung Rechner löst Gleichungen der Form ax² + bx + c = 0 mit der Mitternachtsformel. Ideal für Schüler, Studierende und alle, die schnell die Nullstellen einer Parabel sowie zusätzliche Informationen wie Diskriminante und Scheitelpunkt brauchen.
Du gibst die Koeffizienten a, b und c ein. Der Rechner berechnet die Diskriminante b² minus 4ac, daraus die Lösungen und zusätzlich den Scheitelpunkt der zugehörigen Parabel. Anhand der Diskriminante erkennst du, ob es zwei, eine oder keine reelle Lösung gibt. Die Berechnung läuft vollständig in deinem Browser.
Beispiele
- Für a=1, b=-5, c=6: Diskriminante 1, zwei Lösungen x = 3 und x = 2.
- Für a=1, b=-4, c=4: Diskriminante 0, eine doppelte Lösung x = 2.
- Für a=1, b=0, c=1: Diskriminante -4, keine reelle Lösung.
Häufige Fragen zum Quadratische Gleichung Rechner
Was ist die Mitternachtsformel?
Sie lautet x = (-b ± Wurzel aus (b² - 4ac)) geteilt durch 2a. Sie liefert die Lösungen jeder quadratischen Gleichung und heißt so, weil man sie auch um Mitternacht aufsagen können sollte.
Was sagt die Diskriminante aus?
Ist sie positiv, gibt es zwei verschiedene Lösungen. Ist sie null, gibt es genau eine. Ist sie negativ, existiert keine reelle Lösung, sondern nur komplexe.
Was passiert, wenn a gleich null ist?
Dann liegt keine quadratische, sondern eine lineare Gleichung vor. Der Begriff x² fällt weg und die Mitternachtsformel ist nicht anwendbar.
Werden meine Eingaben gespeichert?
Nein. Alle Berechnungen laufen ausschließlich im Browser. Es werden keine Daten gesendet oder gespeichert.
Ist das Tool kostenlos?
Ja, vollständig kostenlos und ohne Registrierung.
