Polarkoordinaten Rechner
Statt mit x und y kannst du einen Punkt auch mit Abstand und Winkel beschreiben. Dieser Rechner wandelt deine kartesischen Koordinaten in Radius und Winkel um, in Grad und Radiant.
Wozu dient der Polarkoordinaten Rechner?
Polarkoordinaten beschreiben einen Punkt in der Ebene nicht über x und y, sondern über seinen Abstand vom Ursprung (Radius r) und den Winkel phi, den die Verbindungslinie zur positiven x-Achse bildet. Der Radius berechnet sich mit r = Wurzel(x² + y²), der Winkel über phi = atan2(y, x). Dieser Rechner wandelt deine kartesischen Koordinaten in beide Winkelformen um: einmal von 0 bis 360 Grad und einmal von -180 bis 180 Grad, zusätzlich im Bogenmaß (Radiant).
Polarkoordinaten sind überall dort praktisch, wo Drehbewegungen, Wellen oder kreisförmige Strukturen eine Rolle spielen, etwa in Physik, Technik und Navigation. Der Rechner gibt dir auch den Quadranten des Punktes an und macht eine Probe, indem er die Polarform mit cos und sin zurück in kartesische Koordinaten verwandelt. So kannst du das Ergebnis direkt nachvollziehen.
Beispiele
- Der Punkt (3 | 4) hat den Radius 5 und liegt unter einem Winkel von rund 53,13 Grad im ersten Quadranten.
- Für (0 | 1) ergibt sich ein Radius von 1 und ein Winkel von genau 90 Grad auf der positiven y-Achse.
- Der Punkt (-1 | -1) liegt im dritten Quadranten mit einem Radius von rund 1,41 und einem Winkel von 225 Grad.
- Für (-2 | 0) ist der Radius 2 und der Winkel 180 Grad, der Punkt liegt auf der negativen x-Achse.
Häufige Fragen zum Polarkoordinaten Rechner
Was sind Polarkoordinaten?
Polarkoordinaten beschreiben einen Punkt durch seinen Abstand vom Ursprung (Radius r) und den Winkel phi zur positiven x-Achse, statt durch die kartesischen Werte x und y.
Wie wird der Winkel berechnet?
Der Winkel ergibt sich aus phi = atan2(y, x). Diese Funktion liefert den korrekten Winkel in allen vier Quadranten, anders als der einfache Arkustangens.
Was ist der Unterschied zwischen Grad und Radiant?
Grad teilt den Vollkreis in 360 Teile, Radiant misst den Winkel über die Bogenlänge, ein Vollkreis entspricht 2·Pi Radiant. Der Rechner zeigt dir beide Werte an.
Werden meine Eingaben gespeichert?
Nein, die Umrechnung läuft komplett in deinem Browser. Es werden keine Koordinaten an einen Server gesendet oder gespeichert.
Ist der Rechner kostenlos?
Ja, der Polarkoordinaten-Rechner ist kostenlos und ohne Anmeldung nutzbar, so oft du möchtest.
